poprawka (zadanie)

[J-dub]

hej wszystkim

mam kłopot i to nie mały.
A mianowicie we wtorek mam poprawke z propabilistyki i dostałem zadanie do zrobienia.
Nie potrafie sobie z nim poradzić, mimo starań.
Pomyślałem że może ktoś z was, się orientuje w tym temacie i mógłby mi pomóc.

A chodzi mi o takie oto zadanie:

W pewnym zakładzie objęto badaniem 200 robotników pod względem procentu wykonania normy i wyniki zebrano w następującym szeregu rozdzielczym

Procent wwykonania normy | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150
--------------------------------+---+----+----+-----+-----+-----+-----+-----+------
liczba pracowników | 3 | 15 | 29 | 70 | 50 | 17 | 12 | 3 | 1

a) na podstawie wyników tej próby znaleźć nieobciążoną ocenę wartości przeciętnej i wariancji nieznanego rozkładu procentu wykonania normy.

b) wyznaczyć 90%-wą ralizację przedziału ufności dla wartości pzeciętnej i wariancji rozkładu. procentu wykonania normy przy założeniu, że jest to rozkład normalny.

c) na poziomie istotności α =0,05 zweryfikować hipotezę, że odchylenie standardowe procentu wykonania normy jestrówne 10% wobc hipotezy alternatywnej K:σ >10%


Bardzo prosze o pomoc. Będę niezmiernie wdzięczny, postaram się jakoś zrewanżować jeśli to możliwe.

[___ToMeK___]

do punktu c): 10% czego? obliczonej wartosci sredniej?
do punktu B): "90-procentowa realizacja przedzialu ufnosci"?

moim zdaniem zadanie jest nieprecyzyjnie sformulowane ale sprobuje zrobic (chociaz statystyke mialem ponad 2 lata temu).

[J-dub]

do punktu c): 10% czego? obliczonej wartosci sredniej?
do punktu B): "90-procentowa realizacja przedzialu ufnosci"?

moim zdaniem zadanie jest nieprecyzyjnie sformulowane ale sprobuje zrobic (chociaz statystyke mialem ponad 2 lata temu).

byłbym bardzo wdzięczny jakbyś mógł

a co do podpunktów, to właśnie tak jest w zadaniu, przepisałem dokładnie tak jak jest.

w podpunkcie a) wyszło mi:

x(sr)=1/200(70*3+80*15+90*29+100*70+110*50+120*17+130*12+140*3+150*1)
x(śr)=103,45

S² wyszło mi tak
S²=1/199((70-103,45)²+(80-103,45)²+(90-103,45)²+(100-103,45)²+(110-103,45)²+(120-103,45)²+(130-103,45)²+(140-103,45)²+(150-103,45)²)*9
S²=288.8
S=√288.8 ≈ 17

coś takiego mam

a poprawka już jutro

[___ToMeK___]

jesli chodzi o wariancje, to liczac ze wzoru D2X = EX^2 - (EX)^2 wychodzi inaczej:
D2X = 195,5975 (odchylenie standardowe 13,99)

niestety nie bardzo wiem jak wyliczyc do konca punkty nastepne, poniewaz nie mam aktualnie przy sobie moich zajebistych notatek .

Wszystkie niezbedne wzory do obliczenia podpunktu drugiego wraz z objasnieniem znajdziesz
tu
Musisz tylko miec jeszcze tablice rozkladow normalnego i chi kwadrat, zeby moc odczytac wartosc statystyki dla odpowiednich wspolczynnikow ufnosci

p.s. mozesz tez skorzystac z funkcji statystycznych w excel'u.

edit:
znalazlem jakas tablice rozkladu normalnego. Statystyka u0 wynosi dokladnie 1,645 (odczytujesz dla wartosci 0,95), tak wiec przedzial ufnosci dla wartosci sredniej to (101,823206; 105,076794)

[J-dub]

dzięki wielkie za pomoc.

Tablice mam, naszczęście.
A z tej stronki zabieram się za zrobienie pozostałych podpunktów.

musi być dobrze